简单回答：
相传，当时的广州以往出现了连年的灾荒，令到田野荒芜，民不聊生。有一日，晴空万里，风和日丽，忽然在南海天空飘来左五朵彩色祥云，有五位身穿五色彩衣的仙人，分别骑着五只口衔稻穗的仙羊，降临了下来。
仙人们将稻穗分给广州人民，并祝福此地今后风调雨顺，五谷丰登，永无饥荒。说完这番话之后，五位仙人也就飘然离去了，留下了五串金灿灿的谷穗和五只眷恋人间的仙羊。
之后人们将稻种撒播大地，从此那里年年丰收。而五只仙羊也都化为石羊，永久地保佑着广州人民风调雨顺，幸福吉祥。所以为何广州又会叫做“羊城”，就是这个原因。
详细解答：
其实，羊城这个称谓，那里有一个家喻户晓美丽的神话，即流传甚广的“五羊衔谷，萃于楚庭”的传说。
大约在周朝时，广州连年灾荒，田野荒芜，农业失收，人民不得温饱。一天，南海的天空忽然传来一阵悠扬的音乐，并出现五朵彩色祥云，上有五位仙人，身穿五色彩衣，分别骑着不一样毛色口衔稻穗的仙羊，降临广州。仙人把优良的稻穗赠给了广州人，并祝愿这一地区永无饥荒，祝罢仙人腾空飞逝，五只仙羊化为石羊留在广州山坡。从此，承仙之愿，稻穗飘香，年年丰收，广州便成为岭南最富庶的地方。这就是广州有“五羊城”、“穗城”、“羊城”名称的由来。
关于五仙降临的年代，有各种各类的说法。有人说发生于周夷王八年(即公元前887年)，有人说五仙降临是南海人高固为楚威王相时候，是为战国时期。还有一说是，晋朝吴修为广州刺史，有五仙骑五羊背着五谷来到广州州治的厅堂上，吴修于是在厅堂上绘五仙人像以为祥瑞和纪念。
据说今广州惠福西路的五仙观就是五仙降临之地，广州人在此为纪念五仙人专门修建了五仙观，在大殿内还有五仙和五羊的塑像。在今五仙观东侧，还有一块巨大的红砂岩似脚印状的凹石，被称为“仙人拇迹”(拇迹指脚印)。
在广州越秀山木壳岗上，有建于1959年的五羊石雕像。这是著名雕塑家尹积昌等根据五羊的传说创作的。雕像连基座高11米，共用130余块花岗石雕刻而成。体积约53立方米，仅主羊头部一块石料，就重达4千余斤。五羊大小不一，主羊头部高高竖起，口中衔穗，回哞微笑，探视人间，余四只羊，环绕其身，或耍戏，或吃草，还有羊羔在吸吮母羊的乳汁。五羊姿态各异，造型优美，栩栩如生，情趣横溢，令人流连忘返，浮想联翩。
据说当年雕像竣工时，曾有一些议论，有人提出既是五仙人骑的羊，怎会还有在吸奶的乳羊呢其实仙人五羊都是美丽的神话，既是仙羊，无论大小，自有仙风仙骨。雕塑家发挥其超群的想象力，匠心独具。由历史传说而创作出来的五羊石雕经过40多年的历史检验，被誉为广州的城徽，为历史文化名城增色不少。1999年7月，五羊石雕被广州市政府列为文物保护单位。
关于羊城，还有两个个传说：
1、传说一
公元前9世纪，周朝的楚国在如今的广州建造了一个城邑，名叫楚庭。
有一年，楚庭因连年灾害，田地荒芜，农业失收，百姓饥荒。有一天，南海的天空出现五朵祥云，上有五位仙人，身穿红橙黄绿紫五色彩衣，分别骑着五只仙羊，仙羊口衔一棵一茎六穗的稻子，徐徐降落在这座城市。仙人把稻穗赠予百姓，把五只羊留下，祝愿那里永无饥荒，然后腾空而去。
从此，广州成了岭南最富庶的地方。也开始有了“羊城、”“五羊城”、“穗城”之称。广州的百姓还在惠福西路修建了五仙观，纪念五位造福的仙人。
你若不信，可到五仙观的东侧看看，那里还有一块巨大的红砂石脚印状的凹穴，那就是“仙人拇迹”。你还不信，可到越秀山麓，那里存有一块“古之楚庭”的石碑，它告诉我们，广州最古老的名字叫“楚庭”。
2、传说二
传说很久很久以前的广州，因人类礼貌还未发展，百姓们生活穷苦艰难。天上有五头仙羊，在跟随仙人修炼中，佛心如同人类的神仙般透彻，看到人间疾苦，时常坐立难安，食不下咽。曾多次请求玉帝，期望玉帝能造福于人间。玉帝出于多重的研究，屡次拒绝。最终有一天，五头仙羊密谈之下，决定带上天宫的物件下凡拯救世人。
于是一头羊叼了火种，一头羊叼了谷物，一头羊叼了针织物，一头羊叼了水果，一头羊叼了耕作工具。乘坐祥云来到人间，奉上这五样东西。百姓为仙羊的到来和赠予纷纷欢呼雀跃，之后倚靠这些仙物，慢慢步上男耕女织的富足生活。
殊不知此事很快被天庭明白，玉帝大怒！下令将五羊押回天庭进行最严厉的处置。百姓闻之皆跪倒，祈求上天放过五头仙羊。玉帝深受触动，然违令之罪仍不可赦免，便下旨，将五头仙羊变为石像，永世守护广州百姓，五羊雕像的缘由由此而来。